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<html>
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<title>Informatique 8   (re)matplotlib, numpy broadcasting</title>
<meta name="cours-n" content="8">

<meta name="author" content="Rémi Emonet">
<meta name="venue" content="L2SPICHI">
<meta name="date" content="2018">
<meta name="affiliation" content="Université Jean Monnet − Laboratoire Hubert Curien">

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});</script>
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<div class="deck-container">

<div class="deck-loading-splash" style="background: black; color: chartreuse;"><span class="vcenter" style="font-size: 30px; font-family: Arial; ">Please wait, while our marmots are preparing the hot chocolate…</span></div>

<section class="smart">

# @chunk: chunks/title.md

# @chunk: chunks/objectives.md

## Informatique <span>{var-cours-n}</span> : Plan {#plan overview}
- Matplotlib : principes appliqués {matplotlibprinciples}
- Tableau Numpy : *broadcasting* {broadcast}
- Matplotlib : 2D {rematplotlibprinciples}
- Autre {others}




<!-- ######################################## -->
# @copy:#plan: %+class:inred: .matplotlibprinciples

## Pyplot {libyli}
- Matplotlib permet de
- tracer des figures
- tracer des courbes, histogrammes, etc
- sauver dans un fichier image
- afficher de manière interactive
- Pyplot : `from matplotlib import pyplot as plt`
- `plt` : pour simplifier les taches simples
- Quelques fonctions `plt.truc(...)` {libyli}
- plot, savefig, show, ...
- xlabel, ylabel, xticks, yticks, xlim, ylim, xscale, yscale, legend, grid, title, ...
- text, annotate, ...
- subplot
- scatter, bar, barh, contour, contourf,
- imshow, hist, ...
- <a href="http://matplotlib.org/api/pyplot_summary.html" target="_blank">http://matplotlib.org/api/pyplot_summary.html</a>

# Illustration de Numpy + Matplotlib : affichage des pas (quand on marche)
- {comment}
- np.genfromtxt(..., separator=',')n
- cf prep/steps

## Matplotlib : apparence des courbes
- Paramètres de base de `plt.plot()`
- codes pour la couleurs
- codes pour le type de trait
- codes pour le type de marqueurs (points)
- Paramètres nommés
- pour les éléments ci-dessus (`color`, `linestyle`, `marker`)
- pour d'autres choses : `markerfacecolor` (couleur des points), `fillstyle` (remplissage sous la courbe), `drawstyle` (comment relier les points : segment oblique, marche, ...), `markersize` (tailles des points), `label` (nom de la courbe), `linewidth` (épaisseur du trait),


# @chunk: chunks/doc-plt-plot-show-savefig.md
# @chunk: chunks/doc-plt-xlabel.md
# @chunk: chunks/doc-plt-xticks.md
# @chunk: chunks/doc-plt-xlim.md
# @chunk: chunks/doc-plt-xscale.md
# @chunk: chunks/doc-plt-legend.md
# @chunk: chunks/doc-plt-grid.md
# @chunk: chunks/doc-plt-title.md

# @chunk: chunks/doc-plt-text.md
# @chunk: chunks/doc-plt-annotate.md

# @chunk: chunks/doc-plt-subplot.md

# @chunk: chunks/doc-plt-scatter-and-many.md
# @chunk: chunks/doc-plt-hist.md








<!-- ######################################## -->
# @copy:#plan: %+class:inred: .broadcast


# RAPPELS {no-print}

## Opérations élément par élément {libyli}
- Créons deux tableaux de même dimensions
```python
a = np.arange(0, 1000, 100).reshape((2, 5))
b = np.arange(0, 10).reshape((2, 5))

assert_allclose(a, np.array([[ 0, 100, 200, 300, 400],
[500, 600, 700, 800, 900]]))

assert_allclose(b, np.array([[ 0, 1, 2, 3, 4],
[ 5, 6, 7, 8, 9]]))
{slide}
```
- Opérations éléments par élément
```python
c = a+b
assert_allclose(c, np.array([[ 0, 101, 202, 303, 404],
[505, 606, 707, 808, 909]]))
d = a*b
assert_allclose(d, np.array([[ 0, 100, 400, 900,1600],
[2500,3600,4900,6400,8100]]))
{slide}
```
```python
print(a/b)
# [[ nan 100. 100. 100. 100.]
# [ 100. 100. 100. 100. 100.]]
# nan : « not a number » (valeur spéciale, « pas un nombre »)
{slide}
```

## Opérations entre un tableau et un nombre {libyli}
- Créons un tableaux
```python
a = np.arange(0, 1000, 100).reshape((2, 5))
assert_allclose(a, np.array([[ 0, 100, 200, 300, 400],
[500, 600, 700, 800, 900]]))

{slide dense}
```
- Opérations avec un nombre
```python
print(a+1) # ou 1+a
# [[ 1 101 201 301 401]
# [501 601 701 801 901]]

print(a/100) # ou a*0.01 ou 0.01*a
# [[ 0. 1. 2. 3. 4.]
# [ 5. 6. 7. 8. 9.]]

print(a**2)
# [[ 0 10000 40000 90000 160000]
# [250000 360000 490000 640000 810000]]

print(100/a)
# [[ inf 1. 0.5 0.3333 0.25 ]
# [ 0.2 0.1667 0.14285714 0.125 0.1111]]
#
# inf : « infinity » (infini)
{slide}
```


# BROADCASTING ? {no-print}

## Broadcasting : tableau avec nombre {libyli}
- *Broadcasting* = radiodiffusion = large diffusion = ...
```python
a = np.arange(0, 1000, 100).reshape((2, 5))
print(a + 10)
print(10 / a)
{slide}
```
- Opération entre un tableau et nombre
- … le nombre est « diffusé » vers tous les éléments du tableau
- … vu autrement,
- un tableau virtuel est créé en répétant le nombre autant que nécessaire

@svg: media/numpy/broadcast-value.svg 800 200

@anim: svg | #visual | #broadcasted


## Broadcasting : entre tableaux compatibles {libyli}
```python
a = np.arange(0, 1000, 100).reshape((2, 5))
b = np.array([[1, 3, 5, 8, 9]])
print(a + b)
c = np.array([[1], [9]])
print(a + c)
{slide}
```
-
- … les élements du petit tableau sont « diffusés » vers ceux du grand
- … un tableau virtuel est créé en répétant le petit tableau

@svg: media/numpy/broadcast-row.svg 800 200

@anim: svg | #visual | #broadcasted

## Broadcasting : entre tableaux compatibles {libyli}

@svg: media/numpy/broadcast-row.svg 800 250

@svg: media/numpy/broadcast-col.svg 800 250

@anim: svg | #visual | #broadcasted


## Exemple de broadcasting {libyli}
```python
a = np.random.uniform(100, 150, (15, 200))
# 15×200 nombres au hasard tirés entre 100 et 150
{co1 slide}
```
- Tableau ⇼ nombre
```python
b = a - np.mean(a) # que vaut b ?
# les valeurs de a moins la moyenne de ces valeurs
{co2 slide}
```
*@anim: .co2>span:nth-of-type(2)*
- Tableau ⇼ tableau
```python
c = a - np.mean(a, axis=1) # que vaut c ?
# ERREUR : (15, 200) est incompatible avec (15,)
{co3 slide}
```
*@anim: .co3>span:nth-of-type(2)*
- Tableau ⇼ tableau
```python
d = a - np.mean(a, axis=1, keepdims=True) # que vaut d ?
# les valeurs de a moins la moyenne la ligne correspondante
{co4 slide}
```
*@anim: .co4>span:nth-of-type(2)*
- Tableau ⇼ tableau
```python
e = a - np.mean(a, axis=0, keepdims=True) # que vaut e ?
# les valeurs de a moins la moyenne la colonne correspondante
{co5 slide}
```
*@anim: .co5>span:nth-of-type(2)*

## Broadcasting Multiple {libyli}
- Broadcasting sur les deux tableaux

@svg: media/numpy/broadcast-rowcol.svg 800 250

@anim: svg | #visual | #broadcasted, #broadcasted2

- NB: Marche aussi avec plus de 2 dimensions

## Tableaux compatibles ? {libyli}
- Condition requise pour que `a + b` marche
- pour chaque axe i (NB symmétrie: on peut inverser a et b)
- soit on a le même nombre d'éléments (`a.shape[i] == b.shape[i]`)
- soit l'un des deux est `1` (`a.shape[i] == 1 or b.shape[i] == 1`)
- Exemple
```python
a = np.random.uniform(0, 1, (10, 42, 1, 1, 12, 98))
b = np.random.uniform(0, 1, (10, 1, 21, 1, 1, 1))
c = np.random.uniform(0, 1, (10, 1, 21, 1, 4, 1))
d = a + b # Ok
e = a + c # pas Ok (4 contre 12 ━━━━━━━━━━━━━┛)
f = c + b # Ok
{co slide}
```
*@anim: .co>span:nth-of-type(4)*
*@anim: .co>span:nth-of-type(5)*
*@anim: .co>span:nth-of-type(6)*
- Cas de tableaux de dimension différentes
- si un tableau est « plus petit » (moins de dimensions),
- numpy accèpte de lui ajouter des axes au début, avec `1` élément
```python
a = np.random.uniform(0, 1, ( 12, 98))
b = np.random.uniform(0, 1, ( 21, 1, 1, 1))
c = np.random.uniform(0, 1, (10, 1, 21, 1, 4, 1))
d = a + b # Ok, a mis en ( 1, 1, 12, 98)
e = a + c # Pb 4/12 avec a ( 1, 1, 1, 1, 12, 98)
f = c + b # Ok, b mis en ( 1, 1, 21, 1, 1, 1)
{co2 slide}
```
*@anim: .co2>span:nth-of-type(4)*
*@anim: .co2>span:nth-of-type(5)*
*@anim: .co2>span:nth-of-type(6)*


<!-- ######################################## -->
# @copy:#plan: %+class:inred: .rematplotlibprinciples
<!-- 2D -->
# @chunk: chunks/doc-plt-imshow.md
# @chunk: chunks/doc-plt-contour.md
# @chunk: chunks/doc-plt-contourf.md


<!-- ######################################## -->
# @copy:#plan: %+class:inred: .others

# Accès avec tableau de booléen ok ?
# ...

# Retour sur les pas : fonction, boucle
# ...

# Auto-reshape

## Pseudo-Indices `None`
- Étendre un tableau en ajoutant des axes
- Comme reshape avec
- un `1` en plus pour chaque `None`
- Exemple simple{slide}
```python
a = np.random.uniform(-1, 1, (51, 42))
# ajouter un axe (avec 1 élément) à la fin des axes de a
b = a.reshape((51, 42, 1))
c = a[:,:,None]
# ^ b et c sont identiques
{slide}
```
- Exemple plus complexe{slide}
```python
a = np.random.uniform(-1, 1, (49, 51, 42))
b = a.reshape((1, 49, 1, 1, 51, 1, 42, 1, 1))
c = a[None, :, None, None, :, None, :, None, None]
# ^ b et c sont identiques
{slide}
```

# Regression linéaire
# ...


# Numpy 2D : evolution de cases ? {no-print}



# OK {no-print}
<!--
## Points Clés {key deck-status-fake-end}
-->

</section>

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<p class="deck-status deck-progress-10"> <span class="deck-status-current"></span> / <span class="deck-status-total"></span><span class="var-author">will be replaced by the author</span><span class="var-title">will be replaced by the title</span></p>

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